Задача
Дан треугольник ABC, причем AB<BC. Постройте на стороне ACточку Dтак, чтобы периметр треугольника ABDбыл равен длине стороны BC.
Решение
Построим точку Kна стороне ACтак, что AK=BC-AB. Пусть точка Dлежит на отрезке AC. Равенство AD+BD+AB=BCэквивалентно равенству AD+BD=AK. Для точки D, лежащей на отрезке AK, последнее равенство перепишется в виде AD+BD=AD+DK, а для точки D, не лежащей на отрезке AK, — в виде AD+BD=AD-DK. В первом случае BD=DK, а второй случай невозможен. Поэтому точка Dявляется точкой пересечения серединного перпендикуляра к отрезку BKи отрезка AC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет