Найдем ГМТ M, для которых MA>MBи MA>MC. Проведем серединные перпендикуляры l₁и l₂к отрезкам ABи AC. MA>MBдля точек, лежащих внутри полуплоскости, заданной прямой l₁и не содержащей точку A. Поэтому искомым ГМТ является пересечение полуплоскостей (без границ), заданных прямыми l₁,l₂и не содержащих точку A. Если точки A,B,Cне лежат на одной прямой, то это ГМТ всегда непусто. Если A,B,Cлежат на одной прямой, но Aне лежит на отрезке BC, то это ГМТ тоже непусто. Если же Aлежит на отрезке BC, то это ГМТ пусто, т. е. для любой точки Mлибо MA$\leq$MB, либо MA$\leq$MC.

Ответ задачи отсутствует