Задача
Внутри выпуклого многоугольника взяты точки Pи Q. Докажите, что существует вершина многоугольника, менее удаленная от Q, чем от P.
Решение
Предположим, что все вершины многоугольника удалены от точки Qне меньше, чем точки от P. Тогда все вершины многоугольника лежат в той же полуплоскости, заданной серединным перпендикуляром к отрезку PQ, что и точка P, а точка Qлежит в другой полуплоскости. Следовательно, точка Qлежит вне многоугольника, что противоречит условию.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет