Задача
Дан треугольник ABC. Найдите множество центров прямоугольников PQRS, вершины Qи Pкоторых лежат на стороне AC, вершины Rи S — на сторонах ABи BCсоответственно.
Решение
Пусть O — середина высоты BH, M — середина отрезка AC, Dи E — середины сторон RQи PSсоответственно (рис.). Точки Dи Eлежат на прямых AOи COсоответственно. Середина отрезка DEявляется центром прямоугольника PQRS. Ясно, что она лежит на отрезке OM. Искомым ГМТ является отрезок OM, за исключением его концов.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет