Пусть O₁и O₂ — такие точки, что $\overrightarrow{BO}{1}^{}$= 4$\overrightarrow{BA}$/3 и $\overrightarrow{CO}{2}^{}$= 4$\overrightarrow{CB}$/3. Легко проверить, что если BM> 2AM, то точка Mлежит внутри окружности S₁радиуса 2AB/3 с центром O₁(см. задачу 7.14), а если CM> 2BM, то точка Mлежит внутри окружности S₂радиуса 2AB/3 с центром O₂. Так как O₁O₂>BO₁= 4AB/3, а сумма радиусов окружностей S₁и S₂равна 4AB/3, то эти окружности не пересекаются. Следовательно, если BM=qAMи CM=qBM, то q< 2.

Ответ задачи отсутствует