Задача
Пусть S — окружность Аполлония для точек Aи B, причем точка Aлежит вне окружности S. Из точки Aпроведены касательные APи AQк окружности S. Докажите, что B — середина отрезка PQ.
Решение
Пусть прямая ABпересекает окружность Sв точках Eи F, причем точка Eлежит на отрезке AB. Тогда PE — биссектриса треугольника APB, поэтому $\angle$EPB=$\angle$EPA=$\angle$EFP. А так как $\angle$EPF= 90o, то PB$\perp$EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет