Задача
Даны две непересекающиеся окружности. Найдите геометрическое место точек центров окружностей, делящих пополам данные окружности (т. е. пересекающих их в диаметрально противоположных точках).
Решение
Пусть O1и O2 — центры данных окружностей, R1и R2 — их радиусы. Окружность радиуса rс центром Xпересекает первую окружность в диаметрально противоположных точках тогда и только тогда, когда r2=XO12+R12, поэтому искомое ГМТ состоит из таких точек X, что XO12+R12=XO22+R22, все такие точки Xлежат на прямой, перпендикулярной O1O2(задача 7.6).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет