Задача
Даны окружность Sи точка Mвне ее. Через точку Mпроводятся всевозможные окружности S1, пересекающие окружность S; X — точка пересечения касательной в точке Mк окружности S1с продолжением общей хорды окружностей Sи S1. Найдите ГМТ X.
Решение
Пусть Aи B — точки пересечения окружностей Sи S1. Тогда XM2=XA . XB=XO2-R2, где Oи R — центр и радиус окружности S. Поэтому XO2-XM2=R2, а значит, точки Xлежат на перпендикуляре к прямой OM(см. задачу 7.6).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет