Пусть N — такая точка, что $\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{DA}$. Тогда $\angle$NAM=$\angle$DMAи $\angle$NBM=$\angle$BMC, поэтому четырехугольник AMBNвписанный. Диагонали вписанного четырехугольника AMBNравны, поэтому AM|BNили BM|AN. В первом случае $\angle$AMD=$\angle$MAN=$\angle$AMB, а во втором случае $\angle$BMC=$\angle$MBN=$\angle$BMA. Если $\angle$AMB=$\angle$AMD, то $\angle$AMB+$\angle$BMC= 180^oи точка Mлежит на диагонали AC, а если $\angle$BMA=$\angle$BMC, то точка Mлежит на диагонали BD. Ясно также, что если точка Mлежит на одной из диагоналей, то $\angle$AMD+$\angle$BMC= 180^o.

Ответ задачи отсутствует