Задача
ЧетырехугольникABCDвписан в окружность с центромO. ТочкаXтакова, что$\angle$BAX=$\angle$CDX= 90o. Докажите, что точка пересечения диагоналей четырехугольникаABCDлежит на прямойXO.
Решение
Пусть точкиB1иC1симметричны точкамBиCотносительно точкиO. Тогда точкаXлежит на прямыхAB1иC1D. Применим теорему Паскаля к шестиугольникуAB1BDC1C. ПрямыеAB1иDC1пересекаются в точкеX, прямыеBB1иCC1 — в точкеO; прямыеBDиAC — диагонали четырехугольника.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет