Задача
Даны треугольникABCи некоторая точка T. Пусть Pи Q — основания перпендикуляров, опущенных из точки Tна прямыеABи ACсоответственно, a Rи S — основания перпендикуляров, опущенных из точки Aна прямыеTCиTBсоответственно. Докажите, что точка пересечения XпрямыхPRи QSлежит на прямойBC.
Решение
Поскольку углыAPT,ART,ASTи AQTпрямые, то точки A,P,R,T,S,Qлежат на окружности, построенной на отрезкеATкак на диаметре. Следовательно, по теореме Паскаля (задача 30.50) точки B,Cи Xлежат на одной прямой.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет