Пусть прямыеABиDEпересекаются в точкеG,BCиEFв точкеH,CDиFAв точкеK. Пусть, далее,XиY — точки пересечения описанной окружности треугольникаEBHс прямымиABиDE. Покажем, что соответственные стороны треугольниковADKиXYHпараллельны. (Из этого следует, что прямаяKHпроходит через точкуG.) Из равенств$\angle$(YX,AB) =$\angle$(YX,XB) =$\angle$(YE,EB) =$\angle$(DE,EB) =$\angle$(DA,AB) следует, чтоAD|XY. После этого из равенств$\angle$(XY,YH) =$\angle$(XB,BH) =$\angle$(AB,BC) =$\angle$(AD,DC) =$\angle$(AD,DK) следует, чтоDK|YH, а из равенств$\angle$(YH,XH) =$\angle$(YE,EH) =$\angle$(DE,EF) =$\angle$(DA,AF) =$\angle$(DA,AK) следует, чтоAK|XH. Отметим, что мы нигде не пользовались тем, что шестиугольникABCDEFвыпуклый; вместо шестиугольника можно взять самопересекающуюся шестизвенную ломаную с вершинами на окружности.

Ответ задачи отсутствует