Пусть многоугольник A₁...A_nвписан в окружность. Рассмотрим точку A₂', симметричную точке A₂относительно серединного перпендикуляра к отрезку A₁A₃. Тогда многоугольник A₁A₂'A₃...A_nвписанный и его площадь равна площади многоугольника A₁...A_n. Таким образом можно поменять местами любые две соседние стороны, а значит, можно поменять местами любые две стороны. Поэтому к любой стороне можно к подогнатьк любую другую сторону, к ней — любую из оставшихся и т. д. Следовательно, площадь n-угольника, вписанного в данную окружность, зависит только от набора длин сторон, но не от их порядка.

Ответ задачи отсутствует