Задача
Найдите сумму квадратов расстояний от вершин правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, до произвольной прямой, проходящей через центр многоугольника.
Решение
Пусть e1, ..., en – векторы, идущие из центра данного n-угольника в его вершины;
x – единичный вектор, перпендикулярный прямой l. Искомая сумма равна 
(ei, x)² = ½ nR² (см. задачу 157083).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет