Задача
Пусть $\alpha$=$\pi$/7. Докажите, что ${\frac{1}{\sin\alpha }}$=${\frac{1}{\sin 2\alpha }}$+${\frac{1}{\sin 3\alpha }}$.
Решение
Пусть правильный семиугольник A1...A7вписан в окружность. Применяя теорему Птолемея к четырехугольнику A1A3A4A5, получаем A1A3 . A5A4+A3A4 . A1A5=A1A4 . A3A5, т. е. sin 2$\alpha$sin$\alpha$+ sin$\alpha$sin 3$\alpha$= sin 3$\alpha$sin 2$\alpha$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет