Пусть O — точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD. Без ограничения общности можно считать, что $\alpha$=$\angle$AOB< 90^o. Опустим перпендикуляры AA₁,BB₁,CC₁,DD₁на диагонали четырехугольника ABCD. Так как OA₁=OAcos$\alpha$,OB₁=OBcos$\alpha$,OC₁=OCcos$\alpha$,OD₁=ODcos$\alpha$, то при симметрии относительно биссектрисы угла AOBчетырехугольник ABCDпереходит в четырехугольник, гомотетичный четырехугольнику A₁B₁C₁D₁(с коэффициентом 1/cos$\alpha$).

Ответ задачи отсутствует