Предположим, что прямые ADи BCне параллельны. Пусть M₂,K,N₂ — середины сторон AB,BC,CDсоответственно. Если MN|BC, то BC|AD, так как AM=MCи BN=ND. Поэтому будем считать, что прямые MNи BCне параллельны, т. е. M₁$\ne$M₂и N₁$\ne$N₂. Ясно, что $\overrightarrow{M_2M}$=$\overrightarrow{BC}$/2 =$\overrightarrow{NN_2}$и $\overrightarrow{M_1M}$=$\overrightarrow{NN_1}$. Поэтому M₁M₂|N₁N₂. Следовательно, KM|AB|CD|KN, т. е. M=N. Получено противоречие.

Ответ задачи отсутствует