Пусть a,b,cи d — биссектрисы углов при вершинах A,B,Cи D. Нужно проверить, что $\angle$(a,b) +$\angle$(c,d)= 0^o. Ясно, что $\angle$(a,b) =$\angle$(a,AB) +$\angle$(AB,b) и $\angle$(c,d)=$\angle$(c,CD) +$\angle$(CD,d). Так как четырехугольник ABCDвыпуклый и$\angle$(a,AB) =$\angle$(AD,AB)/2,$\angle$(AB,b) =$\angle$(AB,BC)/2,$\angle$(c,CD) =$\angle$(CB,CD)/2,$\angle$(CD,d)=$\angle$(CD,DA)/2, то$\angle$(a,b) +$\angle$(c,d)= ($\angle$(AD,AB) +$\angle$(AB,BC) +$\angle$(CB,CD) +$\angle$(CD,DA))/2,$\angle$(CD,d)=$\angle$(CD,DA)/2 = 360^o/2 = 0^o. (см. к Основные сведенияк гл. 2).

Ответ задачи отсутствует