Задача
Угол между сторонами ABи CDчетырехугольника ABCDравен $\varphi$. Докажите, что AD2=AB2+BC2+CD2- 2(AB . BCcos B+BC . CDcos C+CD . ABcos$\varphi$).
Решение
По теореме косинусов AD2=AC2+CD2- 2AC . CD . cos ACDи AC2=AB2+BC2- 2AB . BCcos B. А так как длина проекции отрезка ACна прямую l, перпендикулярную CD, равна сумме длин проекций отрезков ABи BCна прямую l, то ACcos ACD=ABcos$\varphi$+BCcos C.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет