Задача
Две окружности имеют радиусы R1и R2, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности ортогональны тогда и только тогда, когда d2=R12+R22.
Решение
Пусть окружности с центрами O1и O2проходят через точку A. Радиусы O1Aи O2Aперпендикулярны касательным к окружностям в точке A, поэтому окружности ортогональны тогда и только тогда, когда $\angle$O1AO2= 90o, т. е. O1O22=O1A2+O2A2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет