Задача
На отрезке ABвзята точка C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружности с диаметрами ACи BCв точках Kи L, а окружность с диаметром AB — в точках Mи N. Докажите, что KM=LN.
Решение
Пусть O,O1и O2 — центры окружностей с диаметрами AB,ACи BC. Достаточно проверить, что KO=OL. Докажем, что $\triangle$O1KO=$\triangle$O2OL. В самом деле, O1K=AC/2 =O2O, O1O=BC/2 =O2Lи $\angle$KO1O=$\angle$OO2L= 180o- 2$\alpha$, где $\alpha$ — угол между прямыми KLи AB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет