Задача
ABCD- вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.O- центр описанной окружности четырехугольникаABCD. Докажите, что расстояние от точки Oдо стороны ABравно половине длины стороны CD.
Решение
Проведем диаметр AE.$\angle$BEA=$\angle$BCPи $\angle$ABE=$\angle$BPC= 90o, поэтому $\angle$EAB=$\angle$CBP. Углы, опирающиеся на хорды EBи CD, равны, поэтому EB=CD. Так как $\angle$EBA= 90o, расстояние от точки Oдо ABравно EB/2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет