Задача
На боковых сторонах ABиCDтрапеции ABCDвзяты точкиMиNтак, что отрезокMNпараллелен основаниям и делит площадь трапеции пополам. Найдите длину MN, еслиBC=aиAD=b.
Решение
Пусть MN=x;E — точка пересечения прямых ABи CD. Треугольники EBC,EMNи EADподобны, поэтомуSEBC:SEMN:SEAD=a2:x2:b2. Так какSEMN-SEBC=SMBCN=SMADN=SEAD-SEMN, то x2-a2=b2-x2, т. е. x2= (a2+b2)/2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет