Назад
Задача

Прямая l пересекает стороны AB и AD и диагональ AC параллелограмма ABCD в точках E, F и G соответственно. Докажите, что  AB/AE + AD/AF = AC/AG.

Решение

Возьмём на диагонали AC такие точки D' и B', что  BB' || l  и  DD' || l.  Так как стороны треугольников ABB' и CDD' попарно параллельны и  AB = CD,  эти треугольники равны и  AB' = CD'.  Поэтому  AB/AE + AD/AF = AB'/AG + AD'/AG = CD'+AD'/AG = AC/AG.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет