Олимпиадная задача по планиметрии о медианах треугольников в четырёхуг
Нет ответа
Задача
Четырёхугольник разрезан диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что точки пересечения медиан этих треугольников образуют параллелограмм.
Решение
Середины сторон данного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона (см. задачу 153475). Четырёхугольник с вершинами в точках пересечения медиан указанных треугольников гомотетичен этому параллелогнамму относительно точки пересечения диагоналей исходного четырёхугольника (с коэффициентом ⅔).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет