Задача
Четырёхугольник разрезан диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что точки пересечения медиан этих треугольников образуют параллелограмм.
Решение
Середины сторон данного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона (см. задачу 153475). Четырёхугольник с вершинами в точках пересечения медиан указанных треугольников гомотетичен этому параллелогнамму относительно точки пересечения диагоналей исходного четырёхугольника (с коэффициентом ⅔).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет