Задача
В треугольнике ABC угол С в три раза больше угла A. На стороне AB взята такая точка D, что BD = BC. Найдите CD, если AD = 4.
Решение
Пусть ∠A = α, ∠ACD = φ, тогда ∠C = 3α, ∠BCD = α + φ. Поэтому φ + (α + φ) = 3α, то есть φ = α.
Таким образом, треугольник АDC – равнобедренный с основанием АС. Следовательно, СD = AD = 4.
Ответ
CD = 4.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет