Олимпиадные задачи из источника «2003/04»
В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>С</i> в три раза больше угла <i>A</i>. На стороне <i>AB</i> взята такая точка <i>D</i>, что <i>BD = BC</i>. Найдите <i>CD</i>, если <i>AD</i> = 4.
Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом?