а) Таким будет любое число вида     где  1 < k < ⁿ/₂.  Оно встречается дважды в n-й строке и дважды в m-й строке. Наименьшее из этих чисел –      б) Первый способ. Просматривая первые строки треугольника Паскаля, заметим, что     Это число по два раза встречается в 10-й, 16-й и 120-й строках.   Второй способ. Будем искать число, которое представляется как в виде     так и виде     Тогда  12n(n – 1) = (m² – 1)(m² – 2m).  Предположим, что  3n = m² – 2m,  а  4(n – 1) = m² – 1.  Вычитая, получим  n = 2m + 3.  Подставив в первое уравнение, получим  m² – 8m + 9 = 0,  то есть  m = 9,  n = 21.  Значит,     Таким образом, число 210 по два раза встречается в 10-й, 21-й и 210-й строках.   Третий способ. Будем искать три числа вида m, 2m, 3m, стоящие подряд в одной строке (тогда число  3m = m + 2m  встретится также в следующей строке). Если     то     а     Итак,  2k + 2 = n – k,  3k + 6 = 2n – 2k – 2.  Решив систему, находим  k = 4,  n = 14.   Итак, число     по два раза встречается в 14-й, 15-й (как   ) и 3003-й строках.

а) Например, 10, 15, 21.  б) Например, 120, 210, 3003.