Задача
В булке за 10 копеек оказался запечен изюм двух сортов. Докажите, что внутри булки найдутся две такие точки, удаленные на расстояние 1 см, что они либо не принадлежат никаким из изюмин, либо принадлежат изюминам одного сорта.
Решение
Рассмотрим правильный тетраэдр с ребром 1 см, расположенный целиком внутри булки. Для каждой из его вершин существует одна из трех возможностей — либо находиться внутри изюмины одного из двух сортов, либо не принадлежать никакой изюмине. Поскольку всего вершин четыре, а возможностей — три, то для каких-то двух вершин выполнена одна и та же возможность. Эти две вершины и будут искомыми точками.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет