Задача
Найдите все простые числа, которые нельзя записать в виде суммы двух составных.
Решение
Докажем, что любое простое число p > 11 представляется в виде суммы двух составных. Поскольку любое такое число нечётно, то число p – 9 чётно и, следовательно, составное. Поэтому p = (p – 9) + 9 – искомое представление.
С другой стороны, непосредственно проверяется, что числа 2, 3, 5, 7 и 11 не представимы в виде суммы двух составных.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет