Задача
Найдите наибольшее из чисел 5100, 691, 790, 885.
Решение
(6/5)9 = (216/215)3 > (216/126)3 = (12/7)3 = 1728/343 > 5. Следовательно, 690 > 5100.
Согласно неравенству Бернулли (7/6)90 > 1 + 90/6 = 16 > 6. Следовательно, 790 > 691.
Заметим, что m/n > m+1/n+1 при m > n > 0. Поэтому (8/7)6 = (64/49)3 > (65/50)3 = (1,3)3 = 2,197 > 2. Следовательно, 86 > 2·76, 890 > 215·790 = 85·790, то есть 885 > 790.
Ответ
885.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет