Назад
Задача

Сформулируйте и докажите признак делимости на

  а) делитель числа "основание системы счисления – 1" (аналогичный признаку делимости на 3).

  б) "основание + 1" (аналогичный признаку делимости на 11).

  в) делитель числа "основание + 1" (аналога нет!).

Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

а) Пусть m – делитель  n – 1.  Сумма цифр n-ичной записи числа делится на m тогда и только тогда, когда само число делится на m.б) Знакопеременная сумма цифр n-ичной записи числа делится на  n + 1  тогда и только тогда, когда само число делится на  n + 1.в) Пусть m – делитель  n + 1.  Знакопеременная сумма цифр n-ичной записи числа делится на m тогда и только тогда, когда само число делится на m.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет