Задача
Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).
Решение
Запишем уравнение в виде x³ = (2y + 1)² – 4 = (2y – 1)(2y + 3). Нечётные числа 2y – 1 и 2y + 3 взаимно просты, так как из разность равна 4. Значит, оба они – точные кубы. Но разность двух кубов не может равняться 4.
Ответ
Нет решений.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет