Задача
Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.
Решение
Пусть n = ...ab. Тогда n² ≡ (10a + b)² ≡ 20ab + b² (mod 10). Из условия следует, что цифра десятков числа b² нечётна. Прямой перебор показывает, что тогда цифра единиц равна 6.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет