Олимпиадные задачи по математике для 10 класса

Найдите наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой 2025.

В пространстве расположили конечный набор кругов радиуса $1$. Круги могут пересекаться друг с другом, но не проходят через центры друг друга. В центре каждого круга зажгли точечную лампочку, светящую во все стороны. Могло ли случиться, что любой луч света, выходящий из центра любого круга, упирается в какой-то другой круг?