Сумма четырёх различных делителей числа $n$ не больше $n+\frac{n}2+\frac{n}3+\frac{n}4=\frac{25n}{12}.$ Поэтому $n$ будет самым маленьким в случае, когда $\frac{25n}{12}=2025$, то есть $n= 972$. Это число подходит, так как 972 делится на 2, 3 и 4.