Олимпиадные задачи по математике для 9 класса - сложность 2-4 с решениями
Пусть <img width="120" height="41" align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109193/problem_109193_img_2.gif"> = <img width="23" height="47" align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109193/problem_109193_img_3.gif">, где <img width="23" height="47" align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109193/problem_109193_img_3.gif"> – несократимая дробь.
Докажите, что неравенство <i>b</i><sub><i>n</i>+1</sub> < <i>b<sub>n</sub></i> выполнено для бесконечного числа натуральных <i>n</i>.