Олимпиадные задачи по математике для 3-9 класса - сложность 2 с решениями
В треугольнике <i>ABC</i> <i>AA</i><sub>0</sub> и <i>BB</i><sub>0</sub> – медианы, <i>AA</i><sub>1</sub> и <i>BB</i><sub>1</sub> – высоты. Описанные окружности треугольников <i>CA</i><sub>0</sub><i>B</i><sub>0</sub> и <i>CA</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub> вторично пересекаются в точке <i>M<sub>c</sub></i>. Аналогично определяются точки <i>M<sub>a</sub>, M<sub>b</sub></i>. Докажите, что точки <i>M<sub>a</sub>, M<sub>b</sub>, M<sub>c</sub></i> лежат на одной прямой, а прямые <i...