Олимпиадные задачи по математике для 8-11 класса - сложность 2-3 с решениями
Вписанная окружность разностороннего треугольника <i>ABC</i> касается стороны <i>AB</i> в точке <i>C'</i>. Окружность с диаметром <i>BC'</i> пересекает вписанную окружность вторично в точке <i>A</i><sub>1</sub>, а биссектрису угла <i>B</i> вторично в точке <i>A</i><sub>2</sub>. Окружность с диаметром <i>AC'</i> пересекает вписанную окружность вторично в точке <i>B</i><sub>1</sub>, а биссектрису угла <i>A</i> вторично в точке <i>B</i><sub>2</sub>. Докажите, что прямые <i>AB, A</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub>, <i>A</i><sub>2</su...