Олимпиадные задачи по математике
В треугольнике <i>ABC</i> проведена биссектриса <i>AD</i>. Точки <i>M</i> и <i>N</i> являются проекциями вершин <i>B</i> и <i>C</i> на <i>AD</i>. Окружность с диаметром <i>MN</i> пересекает <i>BC</i> в точках <i>X</i> и <i>Y</i>. Докажите, что ∠<i>BAX</i> = ∠<i>CAY</i>.