Олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями
Пусть в прямоугольном треугольнике <i>AB</i> и <i>AC</i> – катеты, <i>AC > AB</i>. На <i>AC</i> выбрана точка <i>E</i>, а на <i>BC</i> – точка <i>D</i> так, что <i>AB = AE = BD</i>.
Докажите, что треугольник <i>ADE</i> прямоугольный тогда и только тогда, когда стороны треугольника <i>ABC</i> относятся как 3 : 4 : 5.