Олимпиадные задачи по математике для 2-5 класса
Найдите все пары простых чисел <i>p</i> и <i>q</i>, обладающие следующим свойством: 7<i>p</i> + 1 делится на <i>q</i>, а 7<i>q</i> + 1 делится на <i>p</i>.
Два приведённых квадратных трёхчлена имеют общий корень, а дискриминант их суммы равен сумме их дискриминантов.
Докажите, что тогда дискриминант хотя бы одного из этих двух трёхчленов равен нулю.