Олимпиадные задачи по математике для 4-10 класса
Окружность Ω описана около треугольника <i>ABC</i>. На продолжении стороны <i>AB</i> за точку <i>B</i> взяли такую точку <i>B</i><sub>1</sub>, что <i>AB</i><sub>1</sub> = <i>AC</i>. Биссектриса угла <i>A</i> пересекает Ω вторично в точке <i>W</i>. Докажите, что ортоцентр треугольника <i>AWB</i><sub>1</sub> лежит на Ω.