Олимпиадные задачи по математике
Пусть <i>AH<sub>a</sub></i> и <i>BH<sub>b</sub></i> – высоты треугольника <i>ABC, P</i> и <i>Q</i> – проекции точки <i>H<sub>a</sub></i> на стороны <i>AB</i> и <i>AC</i>. Докажите, что прямая <i>PQ</i> делит отрезок <i>H<sub>a</sub>H<sub>b</sub></i> пополам.