Олимпиадные задачи по математике
Решите уравнение (<i>x</i> + 1)<sup>63</sup> + (<i>x</i> + 1)<sup>62</sup>(<i>x</i> – 1) + (<i>x</i> + 1)<sup>61</sup>(<i>x</i> – 1)² + ... + (<i>x</i> – 1)<sup>63</sup> = 0.
Найдите все действительные корни уравнения (<i>x</i> + 1)<sup>21</sup> + (<i>x</i> + 1)<sup>20</sup>(<i>x</i> – 1) + (<i>x</i> + 1)<sup>19</sup>(<i>x</i> – 1)² + ... + (<i>x</i> – 1)<sup>21</sup> = 0.