Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 5 с решениями
Двое играют в такую игру. Один задумывает натуральное<nobr>число <i>n</i>,</nobr>а другой задаёт вопросы типа «верно ли, что<i>n</i>не<nobr>меньше <i>x</i>»</nobr><nobr>(число <i>x</i></nobr>он может выбирать по своему усмотрению) и получает ответы «да» или «нет». Каждой возможной<nobr>стратегии <i>T</i></nobr>второго игрока сопоставим функцию<i>f</i><sub><i>T</i></sub>(<i>n</i>), равную числу вопросов (до отгадывания), если было задумано<nobr>число <i>n</i>.</nobr>Пусть, например,<nobr>стратегия <i>T</i></nobr>состоит в том, что сначала задают вопросы: «верно ли, что<i>n</i>не...