Олимпиадные задачи по математике для 2-9 класса

Дан квадратный лист бумаги со стороной 1. Отмерьте на этом листе расстояние ⅚ (лист можно сгибать, в том числе, по любому отрезку с концами на краях бумаги и разгибать обратно; после разгибания на бумаге остаётся след от линии сгиба).

На параболе  <i>y = x</i>²  выбраны четыре точки <i>A, B, C, D</i> так, что прямые <i>AB</i> и <i>CD</i> пересекаются на оси ординат.

Найдите абсциссу точки <i>D</i>, если абсциссы точек <i>A, B</i> и <i>C</i> равны <i>a, b</i> и <i>c</i> соответственно.