Олимпиадные задачи по математике для 10 класса

Задача 173658 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Найдите все такие натуральные числа <i>m</i>, что произведение факториалов первых <i>m</i> нечётных натуральных чисел равно факториалу суммы первых <i>m</i> натуральных чисел.

Бешкарев В. П. Теория чисел. Делимость Доказательство от противного
Задача 173635 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Сумма тангенсов углов величиной 1°, 5°, 9°, 13°, ..., 173°, 177°<nobr>равна 45.</nobr>Докажите это.

Бешкарев В. П. Берколайко С. Т. Многочлены Тригонометрия Алгебраические методы Комплексные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка