Олимпиадные задачи по математике
На отрезке [0; 1] задана<nobr>функция <i>f</i>.</nobr>Эта функция во всех точках неотрицательна,<nobr><i>f</i>(1) = 1,</nobr>наконец, для любых двух неотрицательных чисел<i>x</i><sub>1</sub>и<i>x</i><sub>2</sub>, сумма которых не<nobr>превосходит 1,</nobr>величина<nobr><i>f</i> (<i>x</i><sub>1</sub> + <i>x</i><sub>2</sub>)</nobr>не превосходит суммы величин<nobr><i>f</i>(<i>x</i><sub>1</sub>)</nobr>и<nobr><i>f</i>(<i>x</i><sub>2</sub>).</nobr>а) Докажите для любого числа <i>x</i> отрезка [0; 1] неравенство...