Олимпиадные задачи по математике для 10 класса - сложность 2 с решениями

На основании <i>AD</i> и боковой стороне <i>AB</i> равнобедренной трапеции <i>ABCD</i> взяты точки <i>E, F</i> соответственно так, что <i>CDEF</i> – также равнобедренная трапеция. Докажите, что  <i>AE·ED = AF·FB</i>.

Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/66141/problem_66141_img_2.gif"></div>